膜結構工程在設計分析過(guò)程中存在三大問(wèn)題，即形狀確定問(wèn)題（找形問(wèn)題）、荷載分析問(wèn)題和裁剪分析問(wèn)題。其中，形狀確定問(wèn)題是更基本的問(wèn)題，是后兩個(gè)問(wèn)題分析的基礎。
　　
　　目前，膜結構工程的形狀確定問(wèn)題主要應用的方法包括力密度法、動(dòng)力松弛法和非線(xiàn)性有限元法。其中，應用更多，也更有效的方法，當屬非線(xiàn)性有限元法。力密度法是由 Linkwitz 及 Schek 等提出的一種用于索網(wǎng)結構的找形方法，若將膜離散為等代的索網(wǎng)，該方法也可用于膜結構工程的找形。所謂力密度是指索段的內力與索段長(cháng)度的比值。

　　把索網(wǎng)或等代的膜結構工程看成是由索段通過(guò)結點(diǎn)相連而成。在找形時(shí)，邊界點(diǎn)為約束點(diǎn)，中間點(diǎn)為自由點(diǎn)，通過(guò)指定索段的力密度，建立并求解結點(diǎn)的平衡方程，可得各自由結點(diǎn)的坐標，即索網(wǎng)的外形。不同的力密度值，對應不同的外形，當外形符合要求時(shí)，由相應的力密度即可求得相應的預應力分布值。動(dòng)力松弛法是一種求解非線(xiàn)性問(wèn)題的數值方法，從二十世紀七十年代開(kāi)始被應用于索網(wǎng)及膜結構的找形。動(dòng)力松弛法從空間和時(shí)間兩方面將結構體系離散化?？臻g上將結構體系離散為單元和結點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結點(diǎn)上。
　　
　　如果在結點(diǎn)上施加激振力，結點(diǎn)將產(chǎn)生振動(dòng)，由于阻尼的存在，振動(dòng)將逐步減弱，更終達到靜力平衡。時(shí)間上的離散是針對結點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程而言的。動(dòng)力松弛法不需要形成結構的總體剛度矩陣，在找形過(guò)程中，可修改結構的拓撲和邊界條件，計算可以繼續并得到新的平衡狀態(tài)，用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。
　　
　　非線(xiàn)性有限元法是應用幾何非線(xiàn)性有限元法理論，建立非線(xiàn)性方程組進(jìn)行求解的一種方法，是目前膜結構工程分析更常用的方法，其基本算法有兩種，即從初始幾何開(kāi)始迭代和從平面狀態(tài)開(kāi)始迭代。
　　
　　前者是很好的先建立滿(mǎn)足邊界條件和外形控制的初始幾何形態(tài)，并假定一組預應力分布，一般情況下初始的結構體系不滿(mǎn)足平衡條件，處于不平衡狀態(tài)，這時(shí)再采用適當的方法求解一個(gè)非線(xiàn)性方程組，求出體系的平衡狀態(tài)。后者是假定材料的彈性模量很小，即單元可以自由變形，初始形態(tài)是一個(gè)平面，然后逐步提升體系的支撐點(diǎn)達到指定的位置，由于單元可以自由變形，所以體系的內力就保持不變。達到更終平衡狀態(tài)時(shí)，體系的內力為預先指定的值；為了保證計算的穩定性，支座需要分段提升。
　　
　　上述算法在避免了網(wǎng)格畸變、保證了計算收斂并且選擇的非線(xiàn)性方程組解法合適的情況下，可以得到較好的解。
　　
　　二、膜結構工程現有分析方法存在的問(wèn)題
　　
　　力密度法只需求解線(xiàn)性方程組，對于簡(jiǎn)單的結構該方法甚至可以手算，但是計算精度不如有限元法，結構越復雜精度越差。動(dòng)力松弛法的迭代步數遠遠超過(guò)一般的有限單元法，而且不適用于邊界條件未給定的情況，如分析膜材從平面狀態(tài)被張拉成空間狀態(tài)的過(guò)程。再者，即便找形問(wèn)題用這兩種方法解決了，荷載分析和裁減分析還是要用有限元法解決。這樣，前后需要更換計算方法，影響計算效率。
　　
　　就目前而言，解決膜結構找形問(wèn)題的更佳方法仍然是有限元法。但有限元法在解決找形問(wèn)題時(shí)也會(huì )遇到一些比較難解決的問(wèn)題。例如：網(wǎng)格劃分稍有不當就可能引起網(wǎng)格畸變，導致計算無(wú)法進(jìn)行；支座提升必須分段進(jìn)行，分段數對于計算收斂有較大影響；所選擇的非線(xiàn)性方程組的解法也會(huì )影響解的精度。
　　
　　有限元法在解決另外兩大問(wèn)題時(shí)存在的問(wèn)題目前，荷載分析和裁剪分析的更佳方法是非線(xiàn)性有限元法。但是，由于對有限元網(wǎng)格的依賴(lài)，有限元法在解決這兩大問(wèn)題時(shí)也同樣遇到了難題。在裁剪分析問(wèn)題中，比較理想的裁剪線(xiàn)很可能將一個(gè)單元分成兩半，這時(shí)就需要從新劃分有限元網(wǎng)格。為了能夠按原樣精確重建膜面曲率，有限元網(wǎng)格的劃分要求非常精細，常常和找形問(wèn)題以及荷載分析中使用的有限元網(wǎng)格存在較大差異。這樣重新劃分網(wǎng)格影響了膜結構設計的效率。
　　
　　對于風(fēng)荷載的分析還涉及到流體—固體兩個(gè)物理域，這使得幾何建模和有限元網(wǎng)格生成技術(shù)遇到了極大的困難。用有限元法進(jìn)行膜材褶皺分析時(shí)，由索引起膜的褶皺只允許出現在單元邊界。另外，由于網(wǎng)格的存在，也無(wú)法分析索在膜材表面的自由滑動(dòng)。
　　
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　　膜結構現有分析方法所遇到的這些困難，其主要原因是有限元法對有限元網(wǎng)格的依賴(lài)性，它們基本上都是由于有限元網(wǎng)格的存在而產(chǎn)生的。消除了網(wǎng)格也就避免了這些困難，因此，如何把無(wú)網(wǎng)格法引入膜結構的分析中是一個(gè)值得究的課題。