1.主席臺膜結構上的荷載及作用

　　在進(jìn)行主席臺膜結構的荷載態(tài)響應分析時(shí)，需考慮以下荷載及作用：恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)作用、預張力、支承及邊界構件的變形、地震作用以及溫度變化的影響等等。恒荷載通常就是膜材的自重。由于膜材自身的質(zhì)量很輕(僅為1kg/m 2 左右)，恒載對主席臺膜結構的內力及變形的影響通?？梢院雎?。

　　由于主席臺膜結構表面一般不允許上人，檢修、清洗也是由專(zhuān)業(yè)主席臺膜結構公司負責，實(shí)際工程設計中，一般不考慮活荷載。在非降雪地區，習慣上用 0.25 或 0.30 kN/m 2 的豎向荷載來(lái)檢查膜面是否會(huì )因降雨而產(chǎn)生積水;即檢查在此荷載作用下，變形后膜面的等高線(xiàn)有無(wú)近似的圓形區域出現。

　　在降雪地區，積雪對主席臺膜結構的影響是不容忽視的。由于主席臺膜結構多呈負高斯曲率曲面形式，結構上的雪荷載一般為非均勻分布;在計算雪荷載時(shí)需根據不同曲面形狀、曲率變化來(lái)調整雪荷載的分布，以考慮雪荷載不均勻分布可能產(chǎn)生的不利影響。當膜面坡度大于 0.4 時(shí)，落雪一般會(huì )自動(dòng)滑下而不產(chǎn)生堆積。風(fēng)對積雪形式的影響也需要加以注意。研究表明，低溫條件下當風(fēng)速達到 15～20m/s 時(shí)，膜面幾乎不存在積雪;但如果膜面存在“死角”，則在這些部位極易形成較深的積雪。另外，對于某些低矢跨比的主席臺膜結構，積雪的作用會(huì )導致結構表面趨于平坦，甚至在局部出現下凹，必須小心對待。

　　風(fēng)作用或者按習慣說(shuō)法風(fēng)荷載是主席臺膜結構設計中的主要荷載。在計算風(fēng)荷載時(shí)需要確定兩個(gè)重要的參數，即風(fēng)載體型系數和風(fēng)振系數。由于主席臺膜結構的體型復雜，而各國荷載規范所能提供的風(fēng)載體型系數又十分有限，對復雜體型的主席臺膜結構，國內外一般都通過(guò)風(fēng)洞試驗的方法來(lái)確定體型系數。風(fēng)振系數的確定則更為復雜，目前無(wú)論是在工程上還是在理論研究方面都還沒(méi)有提出切實(shí)有效的解決辦法。有關(guān)這部分內容，將在下一小節中作更詳細的闡述。

　　預張力是膜面維持其曲面形狀并承受其它荷載的前提。預張力的分布及大小與膜面的形狀有關(guān)，由找形確定。在作內力分析時(shí)，預張力參與所有荷載組合。支承及邊界構件的變形會(huì )導致膜面應力重分布。由于主席臺膜結構本身的質(zhì)量很輕，地震作用的影響不是十分明顯。在溫度變化大的地區，還要考慮熱脹冷縮對膜面應力的影響以及高溫對焊縫強度的影響。


 

　　2. 風(fēng)荷載的確定與風(fēng)洞試驗

　　2.1 主席臺膜結構抗風(fēng)設計的重要性

　　主席臺膜結構區別于傳統結構的兩個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著(zhù)結構自身的慣性力很小，地震作用的影響可以忽略不計，相比之下風(fēng)對結構的影響更為重要;柔，意味著(zhù)彎曲剛度很低，主席臺膜結構對外荷載的抵抗主要通過(guò)自身形狀的改變來(lái)實(shí)現，即結構在荷載作用下會(huì )產(chǎn)生較大的變形，表現出明顯的幾何非線(xiàn)性特征。這些特點(diǎn)決定了主席臺膜結構是風(fēng)敏感結構，抗風(fēng)設計在主席臺膜結構的設計中占有特別重要的地位。

　　近年來(lái)，一些大型主席臺膜結構在強風(fēng)作用下破壞的實(shí)例，也從另一個(gè)側面證明了抗風(fēng)設計的重要性。例如，美國佐治亞穹頂在建成 3 年后，于 1995 年的一次強風(fēng)大雨襲擊下，四片薄膜被撕裂，撕裂長(cháng)度達 10余米;加拿大蒙特利爾奧林匹克體育場(chǎng)的可開(kāi)啟式膜屋蓋在 1999 年冬天的一場(chǎng)暴風(fēng)雪之后，一塊膜屋蓋突然破裂;韓國為 2002 年世足賽建造的濟洲島體育場(chǎng)挑篷主席臺膜結構在 2002 年 6 月和 8 月先后兩次在臺風(fēng)的襲擊下出現膜材撕裂現象。國內的主席臺膜結構工程實(shí)踐時(shí)間雖然不長(cháng)，但也出現了一些工程在施工過(guò)程中膜材被強風(fēng)撕裂的情況，圖1所示即為一例。特別值得說(shuō)明的是，以上這些實(shí)例在破壞發(fā)生時(shí)，當地的風(fēng)速均明顯低于設計風(fēng)速。這說(shuō)明無(wú)論是在國內還是國外，主席臺膜結構的抗風(fēng)設計理論都還不夠成熟、 對某些情況下風(fēng)作用的破壞機理尚不十分清楚。

　　2.2 抗風(fēng)設計參數的確定

　　由于主席臺膜結構的形體各異以及相關(guān)理論研究的滯后，目前在主席臺膜結構的體型系數和風(fēng)振系數確定方面還沒(méi)有一種普遍適用的方法。對于一些形狀較為簡(jiǎn)單的主席臺膜結構，例如圖 2a 所示的鞍形主席臺膜結構，在不同風(fēng)向下的體型系數可參照圖 2b 選用(圖中 f/L=1/12，風(fēng)向角=0～90 度)[1];文獻[2]根據大量的參數分析(考慮跨度、矢跨比和預張力的變化)，基本確定主席臺膜結構的風(fēng)振系數在 1.8 左右。值得說(shuō)明的是，由于主席臺膜結構的響應與荷載呈非線(xiàn)性關(guān)系，因此定義荷載風(fēng)振系數在理論上并不完善，應該確定基于響應的風(fēng)振系數。對于復雜體型的大、中型主席臺膜結構，需借助風(fēng)洞試驗來(lái)確定相應設計參數。


 

　　2.3 主席臺膜結構的風(fēng)洞試驗

　　所謂風(fēng)洞試驗，就是將建筑物的縮尺模型置于一個(gè)特殊設計的管道內，用動(dòng)力設備產(chǎn)生與實(shí)際情況近似的可控制的氣流，并借助一定的測量?jì)x器，獲得所需的氣動(dòng)力信息。建筑風(fēng)洞也叫做大氣邊界層風(fēng)洞，它要求對來(lái)流的模擬要滿(mǎn)足大氣邊界層的某些特征，如風(fēng)剖面、湍流度等。風(fēng)洞試驗還要滿(mǎn)足一系列的相似準則，如幾何相似、雷諾數相似等[3]。實(shí)際上，要完全滿(mǎn)足這些相似條件是不可能的，只能根據具體情況選擇那些起決定作用的相似條件。

　　主席臺膜結構風(fēng)荷載的確定包含對結構表面風(fēng)壓分布的預測，或者說(shuō)是風(fēng)載體型系數的確定，以及對結構在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應的預測，或者說(shuō)是風(fēng)振系數的確定兩部分。盡管風(fēng)洞試驗具有費用高、周期長(cháng)、某些相似數無(wú)法準確模擬等缺點(diǎn)，但它仍然是目前研究鈍體繞流的主要方法。目前的風(fēng)洞測壓試驗技術(shù)已比較成熟，借助大氣邊界層風(fēng)洞，通過(guò)對剛性模型表面動(dòng)態(tài)風(fēng)壓的測量，所獲得的結果，可以基本滿(mǎn)足結構設計的要求。由于主席臺膜結構在荷載作用下的位移較大，結構位形的變化必然會(huì )對其周?chē)L(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，從而改變其表面的風(fēng)壓分布。所以主席臺膜結構的風(fēng)致動(dòng)力響應過(guò)程是一個(gè)典型的流固耦合(風(fēng)與結構相互作用)過(guò)程。對這一動(dòng)力過(guò)程的風(fēng)洞試驗模擬必須采用氣動(dòng)彈性模型。氣動(dòng)彈性模型試驗涉及到大量的相似參數和復雜的觀(guān)測技術(shù)，技術(shù)難度大，目前國內外在這方面都還處于研究階段。

　　隨著(zhù)計算機有限元技術(shù)的發(fā)展，一種將計算流體力學(xué)和計算結構力學(xué)結合起來(lái)，用計算流體力學(xué)來(lái)模擬結構周?chē)娘L(fēng)場(chǎng)、用計算結構力學(xué)來(lái)模擬主席臺膜結構，再借助某些參數的傳遞來(lái)實(shí)現兩者之間的耦合作用的所謂“數值風(fēng)洞”技術(shù)受到了越來(lái)越多的重視。從理論上講，這種方法具有較強的準確度和廣泛的適應性。在實(shí)際操作上，還有很多技術(shù)問(wèn)題有待于進(jìn)一步探討。

　　通過(guò)風(fēng)洞試驗，可以獲得建筑物表面任一測點(diǎn)的凈風(fēng)壓。將此壓力除以一個(gè)特定的參考風(fēng)壓(通常選擇梯度風(fēng)壓或建筑物檐口高度風(fēng)壓)，得到一個(gè)無(wú)量綱系數，稱(chēng)為壓力分布系數。值得注意的是，壓力分布系數和風(fēng)載體型系數是不一樣的，即便是在同一個(gè)面上不同測點(diǎn)的壓力分布系數也是不一樣的。根據這些系數可以畫(huà)出建筑物表面的風(fēng)壓等值線(xiàn)圖。在實(shí)際工程中，為了應用的方便，通常采用一個(gè)面上壓力分布系數的加權平均作為風(fēng)載體型系數，以供設計參考。

　　3. 計算方法與分析軟件

　　主席臺膜結構作為典型的柔性張拉結構，在力學(xué)性能上明顯區別于傳統的混凝土和鋼結構等剛性結構。這主要表現在：①膜不具有彎曲剛度，結構對外荷載的抵抗是通過(guò)改變自身形狀來(lái)實(shí)現的;當作用于膜面上的荷載發(fā)生變化時(shí)，結構除產(chǎn)生彈性變形外還會(huì )產(chǎn)生較大的機構性位移，因此變形比較明顯;②主席臺膜結構屬于動(dòng)不定體系，其結構剛度主要是由初始預張力和互反曲面來(lái)提供的，結構剛度與變形相關(guān)，表現出明顯的幾何非線(xiàn)性特點(diǎn);③主席臺膜結構的自振頻率較低，且振型頻譜密集、相互耦合。這些力學(xué)特性決定了主席臺膜結構的計算分析具有不同于一般結構的特點(diǎn)，一些通用的工程設計軟件無(wú)法直接用于主席臺膜結構的設計，必須采用專(zhuān)用的分析軟件。

　　主席臺膜結構計算中的幾個(gè)問(wèn)題

　　1.幾何非線(xiàn)性問(wèn)題

　　盡管主席臺膜結構的找形有不同的理論和方法，但荷載態(tài)的分析大都采用非線(xiàn)性有限元法，即將結構離散為單元和結點(diǎn)，單元與單元通過(guò)結點(diǎn)相連，外荷載作用在結點(diǎn)上，通過(guò)建立結點(diǎn)的平衡方程反復迭代求解。

　　由于主席臺膜結構的求解問(wèn)題具有小應變、大變形的特點(diǎn)，因此在推導有限元方程時(shí)需考慮位移高階項對應變的影響，亦即考慮幾何剛度的影響。

　　2. 材料非線(xiàn)性與各向異性

　　基于以下原因，織物膜材從本質(zhì)上講是非線(xiàn)性的：經(jīng)緯向纖維本身的性能是非線(xiàn)性的;纖維間的約束與經(jīng)緯向應力比有關(guān);涂層的性能是非線(xiàn)性的，并受時(shí)間的影響;由于編織，經(jīng)緯向纖維在初始狀態(tài)是松弛的，而涂層對纖維受拉變直又有約束作用。因此，膜材的應力—應變曲線(xiàn)在應力較大時(shí)呈現很強的非線(xiàn)性(如圖 3 所示)，同時(shí)呈現很強的正交異性性能, 一些膜材的經(jīng)緯向變形能力相差達 5 倍左右。

　　由于設計中所采用的預張力及工作應力遠小于膜材的抗拉強度(通常預張力不超過(guò) 5%的抗拉強度，工作應力不超過(guò) 20%的抗拉強度)，在設計應力范圍內，可近似認為膜材是在線(xiàn)彈性范圍內工作。計算中經(jīng)緯向采用各自相應的彈性常數。

　　3. 徐變問(wèn)題

　　徐變是指結構在高應力作用下，隨著(zhù)時(shí)間的推移在構件中產(chǎn)生的塑性變形。松弛則是指在構件兩端固定的情況下，由于徐變變形而導致其應力隨時(shí)間的增長(cháng)而逐漸降低的過(guò)程。徐變和松弛是相互關(guān)聯(lián)的，它揭示了材料的粘彈性力學(xué)性能隨時(shí)間的變化規律。徐變的特點(diǎn)是：(1)開(kāi)始階段發(fā)展較快;(2)預應力越大，松弛損失就越大;(3)應力損失與構件材料有關(guān);(4)與溫度的高低有關(guān)。

　　國外一些實(shí)測資料顯示，索結構由于徐變所導致的預張力損失可達到 10%-25%左右;膜面因徐變所導致的預張力損失隨膜材的種類(lèi)和品牌不同而不同。為消除由于徐變所帶來(lái)的預張力損失，施工時(shí)，可對索和膜實(shí)施適當的超張拉;或者在結構施工一段時(shí)間后(通常為半年到一年左右)，對結構實(shí)施二次張拉。對采用 PVC 膜材料的工程，二次張拉尤其有必要。

　　松弛不僅與材料的徐變效應有關(guān)，還與連接錨固處的滑移、支座移動(dòng)、溫度應力、反向荷載等因素有關(guān)。通過(guò)荷載效應分析，可以調整索和膜面的形狀及初始預張力，避免因松弛而導致局部索或膜面退出工作，以保證結構的整體剛度。


 

　　4. 與支承結構的協(xié)同計算問(wèn)題

　　主席臺膜結構通常是支承在下部鋼結構上或直接與地錨相連。設計時(shí)不但要考慮膜自身的應力和變形，還要考慮下部鋼結構和地錨的工作性能。換句話(huà)說(shuō)，主席臺膜結構的設計應與鋼結構和基礎的設計同時(shí)進(jìn)行。通常在設計主席臺膜結構時(shí)，將主席臺膜結構與下部支承結構分開(kāi)計算，即先將支承點(diǎn)看作不動(dòng)鉸支座對主席臺膜結構做內力分析，然后再將主席臺膜結構計算的反力值施加到鋼結構或基礎上，計算下部結構。對于剛性支承體系的主席臺膜結構， 剛性邊界或支承構件在膜面張力作用下的變形會(huì )引起膜面張力損失;當支承點(diǎn)有可能產(chǎn)生較大位移時(shí)，也必須考慮其對主席臺膜結構內力分布的影響。 這就需要將膜與下部支承體系一起進(jìn)行整體計算。需要說(shuō)明的是，下部支承結構并非越剛越好;相反，在某些情況下，下部支承結構的位移可以促使膜內的應力重分布，使應力趨于均勻，減少可能出現的應力集中或褶皺現象。

　　膜材自重較輕，地震對主席臺膜結構的影響較小，故一般可不考慮索、膜構件的地震作用。當下部支承結構在地震作用下有可能產(chǎn)生較大變形時(shí)，在主席臺膜結構設計中就必須考慮這一因素的影響。將膜與下部支承體系一起進(jìn)行協(xié)同計算，有利于對主席臺膜結構進(jìn)行抗震分析。

　　5. 褶皺的處理問(wèn)題

　　褶皺是指膜材在單向拉應力狀態(tài)下出現的平面外變形。膜面的褶皺可分為兩種：一種是因膜面在一個(gè)方向上張力消失導致膜材松弛而產(chǎn)生，稱(chēng)之為結構褶皺;另一種是因膜材生產(chǎn)過(guò)程缺陷、熱合不當或包裝折疊不當而產(chǎn)生，稱(chēng)之為材料褶皺。結構褶皺是臨時(shí)的，會(huì )隨膜面重新受拉而消失，而材料褶皺是永久的。通常所說(shuō)的褶皺是指前者，即結構褶皺。

　　褶皺對主席臺膜結構的影響不僅體現在視覺(jué)效果上，對結構性能的影響也是不可忽視的。褶皺的出現將導致膜面預張力的重分布，從而使得膜面某些區域的應力低于設計值，而另一些區域的應力高于設計值。當膜面應力低于設計值時(shí)，將導致結構局部剛度降低，易產(chǎn)生微風(fēng)振動(dòng);當膜面應力高于設計值時(shí)，將導致膜材產(chǎn)生較大的應變和徐變，甚至發(fā)生膜材局部撕裂。此外褶皺還會(huì )影響結構的美觀(guān)和排水性能;因此應盡量避免膜材在正常使用狀態(tài)(長(cháng)期荷載組合)下出現褶皺。

　　在荷載態(tài)分析中，可以通過(guò)對單元主應力的計算來(lái)判別褶皺單元。設單元主應力為σ1 和σ 2，且σ1 >σ 2 ，則：

　　1) σ1 > 0，σ 2> 0，單元正常工作;

　　2) σ1 < 0，σ 2 < 0，單元退出工作;

　　3) σ1 > 0，σ 2 < 0，單元為單向受拉。

　　對于第三種情況--單向受拉，可認為將出現褶皺。計算時(shí)可采用修改褶皺單元剛度矩陣的方法來(lái)減小或忽略褶皺單元對整體剛度矩陣的貢獻。如果結構在荷載作用下產(chǎn)生較多褶皺，說(shuō)明結構的剛度不足，找形得到的曲面存在“病態(tài)”。此時(shí)應回到找形階段，對曲面進(jìn)行修正，即通過(guò)修改局部區域的邊界條件或調整預張力的方法來(lái)修正結構的剛度。